主 题：超高维二次回归的惩罚交互作用估计

主讲人：朱利平 教授 中国人民大学大数据学院副院长

主持人：周四军 教授  

时 间：2019年11月22日 上午10:30-11:30

地 点：湖南大学财院校区3号红楼226会议室

主讲人简介：

朱利平教授，现任中国人民大学大数据学院副院长。朱利平教授一直从事复杂数据分析的统计理论、方法及应用研究工作。解决了复杂“高维”数据分析以及复杂“非线性相依”数据分析中一系列公开问题。在统计学顶级期刊Annals of Statistics、JASA、Biometrika、JRSSB上发表论文接近二十篇，并曾担任Annals of Statistics、Statistica Sinica等国际重要学术期刊的Associate Editor。

内容提要:

本文介绍了一种新的方法，可以让我们分别估计主要影响和相互作用。与现有的超高维二次回归方法不同，我们的方法不需要广泛使用的遗传假设。此外，我们提出的估计具有显式表达式，并且在总体水平上遵循不变原理。我们估计了惩罚凸损失函数下矩阵形式的相互作用。结果表明，即使协变量维数是样本大小的指数级，所得估计也是相合的。我们发展了一个有效的ADMM算法来实现惩罚估计。该ADMM算法充分地探索了矩阵乘法的计算成本，并且比现有的惩罚方法更有效，例如所有的对套索方法。通过大量的数值研究，我们证明了我们的方法是非常有效的。